Приоритетными целями обучения математике в 5–6 классах являются:

 продолжение формирования основных математических понятий (число,

величина, геометрическая фигура), обеспечивающих преемственность и

перспективность математического образования обучающихся;

 развитие интеллектуальных и творческих способностей обучающихся,

познавательной активности, исследовательских умений, интереса к изучению

математики;

 подведение обучающихся на доступном для них уровне к осознанию взаимосвязи

математики и окружающего мира;

 формирование функциональной математической грамотности: умения

распознавать математические объекты в реальных жизненных ситуациях,

применять освоенные умения для решения практико-ориентированных задач,

интерпретировать полученные результаты и оценивать их на соответствие

практической ситуации.

Основные линии содержания курса математики в 5–6 классах – арифметическая и

геометрическая, которые развиваются параллельно, каждая в соответствии с собственной

логикой, однако, не независимо одна от другой, а в тесном контакте и взаимодействии.

Также в курсе математики происходит знакомство с элементами алгебры и описательной

статистики.

Изучение арифметического материала начинается со систематизации и развития

знаний о натуральных числах, полученных на уровне начального общего образования.

При этом совершенствование вычислительной техники и формирование новых

теоретических знаний сочетается с развитием вычислительной культуры, в частности с

обучением простейшим приёмам прикидки и оценки результатов вычислений. Изучение

натуральных чисел продолжается в 6 классе знакомством с начальными понятиями теории

делимости.

Начало изучения обыкновенных и десятичных дробей отнесено к 5 классу. Это

первый этап в освоении дробей, когда происходит знакомство с основными идеями,

понятиями темы. При этом рассмотрение обыкновенных дробей в полном объёме

предшествует изучению десятичных дробей, что целесообразно с точки зрения логики

изложения числовой линии, когда правила действий с десятичными дробями можно

обосновать уже известными алгоритмами выполнения действий с обыкновенными

дробями. Знакомство с десятичными дробями расширит возможности для понимания

обучающимися прикладного применения новой записи при изучении других предметов и

при практическом использовании. К 6 классу отнесён второй этап в изучении дробей, где

происходит совершенствование навыков сравнения и преобразования дробей, освоение

новых вычислительных алгоритмов, оттачивание техники вычислений, в том числе

значений выражений, содержащих и обыкновенные, и десятичные дроби, установление

связей между ними, рассмотрение приёмов решения задач на дроби. В начале 6 класса

происходит знакомство с понятием процента.

Особенностью изучения положительных и отрицательных чисел является то, что

они также могут рассматриваться в несколько этапов. В 6 классе в начале изучения темы

«Положительные и отрицательные числа» выделяется подтема «Целые числа», в рамках

которой знакомство с отрицательными числами и действиями с положительными и

отрицательными числами происходит на основе содержательного подхода. Это позволяет

на доступном уровне познакомить обучающихся практически со всеми основными

понятиями темы, в том числе и с правилами знаков при выполнении арифметических

действий. Изучение рациональных чисел на этом не закончится, а будет продолжено в

курсе алгебры 7 класса.

При обучении решению текстовых задач в 5–6 классах используются

арифметические приёмы решения. При отработке вычислительных навыков в 5–6 классах

рассматриваются текстовые задачи следующих видов: задачи на движение, на части, на

покупки, на работу и производительность, на проценты, на отношения и пропорции.

Обучающиеся знакомятся с приёмами решения задач перебором возможных вариантов,

учатся работать с информацией, представленной в форме таблиц или диаграмм.

В программе учебного курса «Математика» предусмотрено формирование

пропедевтических алгебраических представлений. Буква как символ некоторого числа в

зависимости от математического контекста вводится постепенно. Буквенная символика

широко используется прежде всего для записи общих утверждений и предложений,

формул, в частности для вычисления геометрических величин, в качестве «заместителя»

числа.

В программе учебного курса «Математика» представлена наглядная геометрия,

направленная на развитие образного мышления, пространственного воображения,

изобразительных умений. Это важный этап в изучении геометрии, который

осуществляется на наглядно-практическом уровне, опирается на наглядно-образное

мышление обучающихся. Большая роль отводится практической деятельности, опыту,

эксперименту, моделированию. Обучающиеся знакомятся с геометрическими фигурами

на плоскости и в пространстве, с их простейшими конфигурациями, учатся изображать их

на нелинованной и клетчатой бумаге, рассматривают их простейшие свойства. В процессе

изучения наглядной геометрии знания, полученные обучающимися на уровне начального

общего образования, систематизируются и расширяются.

Согласно учебному плану в 5–6 классах изучается интегрированный предмет

«Математика», который включает арифметический материал и наглядную геометрию, а

также пропедевтические сведения из алгебры, элементы логики и начала описательной

статистики.

На изучение учебного курса «Математика» отводится 340 часов: в 5 классе – 170

часов (5 часов в неделю), в 6 классе – 170 часов (5 часов в неделю).